Gerak Parabola


A.   Difinisi Singkat

Merupakan gerak yang timbul akibat perpaduan antara GLB (Gerak Lurus Beraturan ) dan GLBB (Gerak lurus Berubah Beraturan)


Dari grafik di atas dapat dinyatakan :

1.    Pada sumbu X berlaku GLB, sehingga persamaan yang digunakan :
a.    X = Vox . t
b.    Vx = Vo Cos 𝛼
c.    Vx = Vox

2.    Pada Sumbu Y berlaku GLBB, persamaan yang digunakan adalah :
a.    Y = Voy . t – ½ g. t²
b.    Voy = Vo sin 𝛼
c.    Vy = Voy – g. t

Keterangan :
X : jarak pada sumbu X
Y : jarak pada sumbu Y
Vo : kecepatan awal
Vox , Voy : kexepatan awal pada sumbu X dan Y
Vx , Vy : kecepatan pada sumbu X dan Y
g = percepatan gravitasi (  10 N/kg )
t = waktu
𝛼 = sudut elefasi
B.  Titik-Titik Istimewa Pada Gerak Parabola
1.      Waktu Utuk Mencapai titik Tertinggi ( th )

Pada Titik Tertinggi, Kecepatan Pada Sumbu Y nilainya Sama Dengan nol, oleh karena itu berlaku :
Vy = 0
V0y – g.t = 0
t = Voy / g 
2. Titik Tertinggi ( XH , YH )
a.    Titik Tertinggi pada sumbu X







Dari gambar tersebut dapat ditarik suatu persamaan matematis yaitu :
X = Vox . t
Sehingga :
XH = Vox . th
XH = Vo cos 𝛼 .  Vo sin 𝛼 / g
XH = Vo²/g . cos 𝛼 . sin 𝛼XH = Vo²/g . Sin 2.𝛼 / 2

Note :
Sin ( a+b) = sin a. Cos b + cos a. Sin b
Sehingga :     sin (a+a) = sin a. Cos a + cos a . sin a
Sin 2a = 2. sin a. cos a
Sin a . Cos a = sin 2a / 2

b.    Titik tertinggi pada sumbu Y
Dari gambar diatas dapat ditarik persamaan matematis :
Y= Voy . t – ½ . g. t²
Sehingga :
YH= Voy . th – ½ .g. th²
YH = Vo sin 𝛼 . Vo sin 𝛼 / g – ½ g. ( Vo sin 𝛼 / g )²
YH = Vo² Sin² 𝛼 / g –  ½ g .Vo² sin² 𝛼 / g²
YH = ½ . Vo² sin 𝛼 / g






    3. Waktu Dan jangkauan maksimum
    Untuk menganalis persamaan dari jarak terjauh dan waktu untuk mencapai tanah (tm) pada gerak parabola, yang perlu diperhatikan dalam hal ini adalah grafik pada sumbu X, sebab nilai dari sumbu Y saat benda mencapai tanah adalah nol,Sehingga Berlaku :

a.    Waktu pada saat benda mencapai tanah
Sumbu Y bernilai nol, maka :
Y =Voy.t – ½ . g . t²
0 = Voy.t – ½ . g . t²
½ . g . t² = Voy . t
½ gt =Voy
t= 2. Voy / g
t = 2. Vo sin 𝛼 / g
t = 2. th
maka :





b.    Jangkauan maksimum
Untuk menentukan jangkauan maksimum yang menjadi patokan adalah sumbu X, sehingga berlaku :
X = Vox .t
Maka : Xm =  Vox . tm
Xm = Vo cos 𝛼 . 2 Vo sin 𝛼 / g





C.    Contoh Soal
1.    Sebuah Benda bergerak memebtuk lintasan parabola dengan kecepatan awal 40 m/s dan sudut elevasi 30° , jika nilai gravitasi bumi 10 m/s2 maka tentukanlah :
a.    Koordinat titik tertinggi
b.    Jangkauan maksimum/ jarak terjauh
c.    Waktu/ lama benda melayang di udara
d.    Koordinat benda setelah 1 detik
2.    Sebuah tank mainan menembakan peluru plastik dengan kecepatan awal 20 m/s, dalam waktu 1 detik tentukanlah :
a.    Posisi peluru jika ditembakan pada sudut 30°
b.    Kecepatan peluru ika ditembakan pada sudut 37°

Jawab
1.    Dik : Vo = 40 m/s
𝛼 = 30o
a.    XH = Vo² sin 2𝛼 / 2g
XH = 40² sin 2.30 /  2 . 10
XH = 1600 sin 60 / 20
XH=1600 . 1/2 / 20
XH = 40 m

YH = Vo² sin² 𝛼 / 2g
YH = 40² sin² 30 / 2.10
YH = 1600 . ( 1/23 )² / 20
YH = 1600 . ¾ / 20
YH = 60 m

Koordinat titik tinggibenda {40, 60}

b.    Xm =  Vo² sin 2 ∝ / g
Xm= 40² sin 2 . 30 / 10
Xm = 1600 sin 60 / 10
Xm = 1600 . ½ / 10
Xm = 80 m

c.    tm = 2.Vo .  Sin / g
tm = 2 . 40 sin 30 / 10
tm = 80 . 1/23 / 10
tm = 40 3 / 10
tm= 43 s

d.    X = Vox . t
X = Vo cos . t
X = 40 cos 30 . 1
X = 40 . ½3 .1
X = 203 m

Y = Voy .t – ½ . g . t²
Y = Vo sin . t – ½  g . t²
Y = 40 sin 30 .1 – ½ . 10 . 1²
Y = 40 . ½  – ½ . 10
Y = 20 – 5
Y = 15 m
Koordinat {20√3 , 15}

2.    Dik :    Vo = 20 m/s
t = 1 detik
Dit :    a. r jika ∝ = 30°
                    b. V jika = 37°
jawaban :
a.    X = Vox . t
X = Vo cos . t
X = 20 cos 30 . 1
X = 20 . ½3 .1
X = 103 m
Y = Voy .t – ½ . g . t²
Y = Vo sin . t – ½  g . t²
Y = 20 sin 30 .1 – ½ . 10 . 1²
Y = 20 . ½  – ½ . 10
Y = 10 – 5
Y = 5 m
r = X² + Y²
r = (103)² + 5²
r = 300 + 25
r = 325 = 513 m

b.    Vx = Vo cos
Vx = 20 cos 37
Vx = 20 .0,8
Vx = 16

Voy = Vo sin
Voy = 20 sin 37
Voy = 20 . 0,6
Voy = 12

V = Vx² + Voy²
V = 16² + 12²
V = 256 + 144
V = √400
V = 20 m/s

D.   Latihan Solal
1.    Sebuah Bola dilemparkan keatas dari permukaan tanah dengan sudut elefasi 30°, setelah 4 detik bola kembali ke permukaan tanah, jika nilai gravitasi bumi 10 m/s², maka kecepatan awal dan tinggi maksimum yang dicapai bola adalah ?
2.    Sebuah bena dilemparkan ke atas, dari tanah dengan sudut elevasi 30°. Setelah 2 detik bola mencapai tinggi maksimum, jika g = 10 m/s², maka besar kecepatan awal dan tinggi maksimum bola adalah ?

Sekian catatan edukasi kali ini, semoga bermanfaat sobat J

Note by : Suryadi, S.pd ,S i




 

Desain Logo frONExton

Desain cover.
cover 1 tema : world education trevel


Cover 2 tema : energi alternatif bumi


Cover 3 tema : frozen ice


Cover 4 tema : glow shadow


Logo fronexton :


Font desin cover 




Slider bar elemen :
 slide 1 Desain

slide 2 : pensi


Slide 3 : friendly


slide 4 : science


slide 5 : travel


ikon samping :